黒板に数学の計算式が書かれているタイトル画像。

何秒で解ける?テストで差のつく数学1問/中学生編 Vol.1

今回はatama+の学習データから最も差のつく中学生の数学の1問を学年別に取り上げます。
いずれも確実な内容の理解・思考力・計算力が問われ、早く・確実に解答することでライバルに差をつけることができる一題です。

最後に解答と合わせて、上位10%、25%、50%それぞれの正解タイムを発表します。
筆記用具とストップウォッチを用意して、自分の解答時間を計って解いてみましょう。

さぁ、用意はできましたか? めざせ、トップ10%!

中学1年生

問題(方程式の解き方)

問題。以下の方程式の解を求めよ。4-(3x-7)/4=1/7(2x+4)
ピンチアウトで拡大できます

解答

答え:
答えを見る x=5
正解者のタイム:
  • 上位10%までのタイム:54秒
  • 上位25%までのタイム:1分55秒
  • 上位50%までのタイム:3分15秒
差のつく解法のポイント
  • 両辺に分母の最小公倍数をかけることがポイントです。分母をはらう際の計算でミスをしないように気を付けましょう!


中学2年生

問題(連立方程式)

問題。2種類の異なる濃度の食塩水AとBがある。Aの食塩水150gとBの食塩水300gを混ぜると濃度が12%の食塩水ができ、Aの食塩水200gとBの食塩水160gを混ぜると濃度が10%の食塩水ができる。このとき、食塩水AとBの濃度をそれぞれ求めよ。
ピンチアウトで拡大できます

解答

答え:
答えを見る A の濃度… 6% 、B の濃度…15%
正解者のタイム:
  • 上位10%までのタイム:1分25秒
  • 上位25%までのタイム:3分40秒
  • 上位50%までのタイム:5分29秒
差のつく解法のポイント
  • 食塩水 A の濃度をx% 、食塩水B の濃度をy%とおきましょう。2通りの混ぜ方から食塩の重さについての等式から連立方程式をつくることで正解にたどり着くことできます!

中学3年生

問題(2次方程式)

問題。縦が220m、横は150mの長方形の形をした庭園がある。庭園の中に縦方向に2本と横方向に2本の同じ幅の道をつくると、庭園の面積は26000平方mになった。このとき、作った道の幅を求めよ。
ピンチアウトで拡大できます

解答

答え:
答えを見る 道幅…10m
正解者のタイム:
  • 上位10%までのタイム:2分28秒
  • 上位25%までのタイム:4分30秒
  • 上位50%までのタイム:6分55秒
差のつく解法のポイント
  • 面積が求めやすくなるように図を書きかえましょう。そうすることで計算が楽になり、早く・正確に解くことができます!

※テストで差のつく1問について
2023年8月のatama+の解答データから学年別に有効回答を抽出。正解者の中で解答時間の上位10%と90%の値を比べて最も差のついた数学の問題を出題。

企画
森本典生のスナップ画像
atama+ EdTech研究所 所長
森本 典生(もりもと のりお)
東北大学経済学部経営学科卒業後、株式会社ベネッセコーポレーションに入社。
教師、講師、生徒、保護者への研修や講演は延べ2000回以上。科学的な「伸びる」学習方法やEd Techの価値について研究全般を統括。
監修
内藤純のスナップ画像
atama+ EdTech研究所 データサイエンティスト
内藤 純(ないとう じゅん)
東京大学大学院理学系研究科天文学専攻卒業後、データサイエンティストとして様々な領域の分析及びAI開発に従事。
ビッグデータを用いて、様々な角度から学びの実態を研究。
執筆
池田真一郎のスナップ画像
atama+ EdTech研究所 主任研究員
池田 真一郎(いけだ しんいちろう)
早稲田大学政治経済学部経済学科卒業後、株式会社リクルートマネジメントソリューションズに入社。社会人向け教育プログラムの開発・法人向け営業および、事業企画に従事。
ビッグデータの分析・研究を通じて、より良い学びについて発信中。
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